Следните математически примери ще бъдат главни герои на деня. Условно ги групирам по двойки.


Разлика на десетични дроби с един и същи резултат - 0.1, а като цяло подобни операции са много удобни за човешкото възприятие при финансови разчети. Нека извършим същите разчети в три програмни езика. Нещата се свеждат до присвояване резултата от всеки математически израз на съответна променлива, след което сравняваме променливите на равенство помежду им. Наша цел е какъв отговор получаваме.

Апроксимация в (My)SQL

Пример 1

set @a = 0.6-0.5, @b = 0.5-0.4;
SELECT @a AS a, @b AS b;
SELECT IF(@a=@b,'TRUE','FALSE') AS result;

резултат

Пример 2

set @a = 0.3-0.2, @b = 0.2-0.1;
SELECT @a AS a, @b AS b;
SELECT IF(@a=@b,'TRUE','FALSE') AS result;

резултат



И в двата случая MySQL върна TRUE. Както се казва - честито, булката е честна!

Апроксимация в PHP

Я да види дядо поп има ли в гърнето боб?

Пример 1

<?php
 $a = 0.6-0.5;
 $b = 0.5-0.4;
 
 //echo "\$a = $a \$b = $b";
 
 var_dump($a===$b);

резултат



Добре, много добре ... отлично!

Пример 2

<?php
 $a = 0.3-0.2;
 $b = 0.2-0.1;
 
 //echo "\$a = $a \$b = $b";
 
 var_dump($a===$b);

резултат



А, шах с пешката! Що така бе Миме?

Апроксимация в JavaScript

Как стоят нещата в този език?

Пример 1

<script type="text/javascript">
 var a;
 a = 0.6-0.5;
   
 var b;
 b = 0.5-0.4;

 (a===b)? document.write("TRUE") : document.write("FALSE")
</script>

резултат



ОК, всичко е под контрол ...

Пример 2

<script type="text/javascript">
 var a;
 a = 0.3-0.2;
   
 var b;
 b = 0.2-0.1;

 (a===b)? document.write("TRUE") : document.write("FALSE")
</script>

резултат



Бля! К'во става тука!?

Епилог

Апроксимация произхожда от латинската дума "approximo" и се превежда като приближение. В математиката означава замяна на сложни обекти с по-прости или с по-сходни към изходните. В примерите използвах естествени числа, чието представление разглежда стандарт IEEE-754, определящ двоичния им формат. За съжаление, формата на двоичното представление на реалните числа е ограничен, което позволява точно да изрази ограничено количество. Следва да се очаква, че представлението за останалите ще се явява някакво закръгление и ще породи проблеми подобни на резултат FALSE, където заради погрешност при окръгляване разликата между числа 0.3 и 0.2 не е равна на разликата между числа 0.2 и 0.1. И няма промяна ако оператор еквивалентност/идентичност (===) се промени на оператор равенство (==). По-важно е да се разбере, че този проблем не е нещо характерно за PHP или JavaScript, споделят го и други езици. Точността на окръгляване е напълно приемлива за голям брой случаи, но следва да се има едно на ум при опити за проверка на значенията на равенство.






до нови срещи   ^.^